〜ことができる
Can do something (ability — formal phrasing)machine translation
FormationVerb dictionary form + ことができる
The pattern 〜ことができる expresses ability ("know how to, be able to") or something possible or permitted in a given situation: 日本語で手紙を書くことができます. The structure is verb dictionary form + ことができる — that's the nominalizer こと plus ができる.
The meaning is nearly identical to the potential form (可能形): 書くことができる ≒ 書ける. The difference is nuance: 〜ことができる is longer and more formal, suited to writing, announcements, and signs; in everyday conversation, Japanese speakers prefer the shorter potential form.
With a noun, you just need noun + ができる: 日本語ができます. The negative 〜ことができません is also a polite way to say something is not allowed: ここでは写真を撮ることができません.
Examples
私は日本語で手紙を書くことができます。
I can write letters in Japanese.
このホテルではインターネットを使うことができます。
You can use the Internet at this hotel.
弟はまだ一人で電車に乗ることができません。
My little brother can't ride the train by himself yet.